Задачи с экономическим содержанием
​
Теория
Примеры
Задачи
Основные понятия 
БАНКОВСКИЙ КРЕДИТ – (от лат. credere – «верить», «доверять»), это банковская операция, при которой банк или иная кредитная организация (кредитор) предоставляет заёмщику денежные средства на определенное время. Разделение погашающих платежей на две части, отвечающие за погашение долга (тела кредита) и погашение процентных денег, принципиально важно, поскольку от этого зависят уплачиваемые налоги. Основные способы погашения кредитов: дифференцированная (разными платежами, убывающими в арифметической прогрессии) и аннуитетная (равными платежами) - принятые и работающие во всём мире.
​
ДЕПОЗИТ (ВКЛАД) (от лат. depositum - вещь, отданная на хранение), это денежные средства (в наличной или безналичной форме, в национальной или иностранной валюте), переданные в банк их собственником для хранения на определенных условиях.
​
ИНФЛЯЦИЯ – (от лат. inflatiо - «вздутие») – это денежно-ценовой феномен, который понимается как обесценивание денег, снижение их покупательной способности. По-другому, выпуск денежных знаков сверх потребностей обращения, а затем переполнение каналов обращения избыточной массой бумажных денег.
​
СРОЧНЫЕ ДЕПОЗИТЫ – это денежные средства , зачисляемые на депозитные счета на определенный срок с выплатой процентов. Процентная ставка по ним зависит от размера и срока вклада, она может быть фиксированной, то есть не изменяться в течение срока, указанного в договоре банковского вклада.
​
СТАВКА (процентная ставка, проценты) - проценты определяемые банком, в процессе заключения договора по вкладу, которые обязуется выплатить банк сверх вложенной суммы.
​
План решении задач  "на вклады и кредиты" необходимо учитывать следующее:
- сроки выплат кредита или начисления процентов на сумму вклада;
- процентную ставку (годовые).

Методы решения задач "на вклады и кредиты"
  • во-первых, существуют специальные формулы;
  • во-вторых, если решить с помощью формулы не получается, а такое обычно бывает когда есть дополнительные условия или необходимо решить обратную задачу, пробуем составить математическую модель (то есть уравнение).
​
    Формулы для решения задач:
ОБЩАЯ формула
ВКЛАД  "простые проценты"
КРЕДИТ,   выплата равными платежами
ВКЛАД "сложные проценты"

ПРИМЕРЫ

.
1) Пример задачи "на вклад" - простые проценты
Пётр открыл счёт в банке на некоторую сумму денег. Годовой доход по этому вкладу составляет 8 %. Если бы он добавил 2000 р., то через год получил бы доход 960 р. Какая сумма была внесена им в банк?
Решение:​
Используем формулу простых процентов:
Получим:
Ответ: 108 000 руб.
2) Пример задачи "на вклад" - сложные проценты
Елена положила в банк 120 000 рублей на 3 года под 14 % годовых. Какая сумма будет на счету по истечению срока, если используется формула сложных процентов?
Решение:
​
Используем формулу сложных процентов:
Получим:
Ответ: 17 785 руб. 28 коп.
3) Пример задачи "на кредит" - выплата равными платежами
31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5 %), затем Алексей переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? Вычислите переплату.
Решение:
Используем формулу выплаты кредита равными платежами
Получим:
​
Ответ: оплата банку - 2 296 350 руб., переплата - 2 283 400 руб.
Задачи
№ 1  Уменьшите 60 на 15 %.
№ 2
Вес розового масла составляет 0,1 % от веса переработанных розовых лепестков. Сколько масла получится из 1 кг розовых лепестков?
№ 3
Определите, на сколько процентов площадь треугольника ABO меньше площади правильного пятиугольника ABCDE.
№ 4
На диаграмме представлены результаты опроса «Для чего Вы покупаете телевизор?» Каждый выбрал один из вариантов ответа:
1) чтобы смотреть футбол,
2) чтобы смотреть канал «Культура»,
3) чтобы проводить свободное время,
4) чтобы увидеть новости дня.
Найдите на диаграмме недостающие данные и вычислите, сколько студентов дали каждый из ответов, если было опрошено 500 студентов.
№ 5
31 декабря 2018 года клиент планирует взять в банке 100 000 руб. в кредит под 20 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20 %), затем клиент переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы клиент выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? Вычистите переплату.
№ 6
​31 декабря 2018 года клиент планирует взять в банке 200 000 руб. в кредит под 12 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12 %), затем клиент переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы клиент выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? Вычислите переплату.
№ 7 
​31 декабря 2018 года клиент планирует взять в банке 300 000 руб. в кредит под 8 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 8 %), затем клиент переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы клиент выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? Вычислите переплату.
Скачать задачи 
Сайт  преподавателя математики Смирновой Юлии Сергеевны
г. Красноярск, Россия
2021 ​

Контакты: 


© 2021
​