1. В школе вы решали задания на преобразование рациональных выражений, такие задания ещё называют упрощение выражений. Вы, упрощали выражения состоящие из букв, чисел, математических действий: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня. Для решения таких заданий использовались следующие методы: раскрытие скобок, формулы сокращенного умножения, приведение к общему знаменателю, приведение подобных слагаемых.
Для решения заданий на преобразование выражений, содержащих корни n-ой степени и степени с рациональным показателем, описанные выше способы также применимы. Рассмотрим применение данных способов подробнее.
2. Использование формул сокращенного умножения
Приёмы, которые можно применять в преобразованиях степенных выражений
3. Выполнение арифметических операций с использованием свойств степени и радикалов
Основные шаги при решении заданий на упрощение выражений:
1) Если выражение состоит из нескольких действий, расставляем порядок действий по общеизвестному правилу: скобки, умножение и деление, сложение и вычитание.
2) Если дробное выражение, то решаем по правилам действий над дробями, приводим к общему знаменателю, при сложении и вычитании, а при умножении пробуем сокращать дроби, если деление, то переходим к умножению, перевернув делитель.