Домашняя работа
Логарифмы. Основные свойства логарифмов.
Логарифмы. Основные свойства логарифмов.
Теория
Примеры
Задачи
1. Рассмотрим задачу:
Записать в виде степени числа 2 следующие числа 16, 1/8, 10, 5.
Решение:
(Обозначим чрез х искомую степень)
Записать в виде степени числа 2 следующие числа 16, 1/8, 10, 5.
Решение:
(Обозначим чрез х искомую степень)
ВЫВОД:
- Для чисел 16 и 1/8 логарифмом является целое число, которое легко найти подбором.
- Для чисел 10 и 5 логарифмом является бесконечная дробь и поэтому обычно оставляют запись в виде логарифма.
2. Определение логарифма.
3. Основное логарифмическое тождество
4. Свойства логарифмов
5. Основные выводы по логарифмам:
6. Сравнение логарифмических выражений
Решить неравенства:
Построим график и рассмотрим значения функции больше нуля и меньше нуля.
Решить неравенства:
Построим график и рассмотрим значения функции больше нуля и меньше нуля.
Правила сравнения логарифмов:
ПРИМЕРЫ
.
1) Логарифмы, имеющие специальные названия
2) Найти значение выражения с логарифмами
3) Найти значение выражения, применив свойства логарифмов
4) Вычислить логарифм, применив основное логарифмическое тождество
5) Сравнить числа
Задачи
(домашнее задание)
(домашнее задание)
№ 1 - № 8
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
№ 8
№ 9 Сравните:
№ 10 Сравните:
Сайт преподавателя математики Смирновой Юлии Сергеевны
г. Красноярск, Россия
2021
г. Красноярск, Россия
2021
Контакты:
© 2021
Внесите под один логарифм 6, 16, 8 по свойству сложения логарифмов. Вычислите.
По определению логарифма, 2 в какой степени даёт 1/8?
У первого слагаемого 2 поднять к 6 (по свойству логарифма). Затем, внести 6 и 9 в один логарифм по свойству разности логарифмов. Вычислите.
У данного логарифма будет не точное значение, поэтому нужно прикинуть какое будет значение больше или меньше 1.
У второго слагаемого приведите основание к 9. Затем, выполните действие.
Внесите под один логарифм 18, 3 и 27 по свойству сложения и вычитания логарифмов. Вычислите.
Основания логарифмов равны, значит больше то выражение, где больше число под логарифмом.
У второго слагаемого приведите основание к 8. Затем, воспользуйтесь свойством разности логарифмов.
В начале переведите десятичную дробь в обыкновенную (будет 1/10000). Затем по определению логарифма 10 в какой степени даёт 1/10000?
В начале найдите внутренний логарифм. Затем внешний логарифм от полученного значения внутреннего логарифма.
Email: smirnova.kut@gmail.com