Домашняя работа
Показательные и логарифмические уравнения
Показательные и логарифмические уравнения
Теория
Примеры
Задачи
1. Показательные уравнения
Показательным уравнением называется уравнение,
в котором неизвестное входит в показатель степени.
Показательным уравнением называется уравнение,
в котором неизвестное входит в показатель степени.
2. Основные методы решения показательных уравнений
Простейшие показательные уравнения
Метод приведения к одному основанию
Метод введения новой переменной
3. Логарифмические уравнения
Логарифмическим уравнением называется уравнение,
в котором неизвестное находится под знаком логарифма.
Логарифмическим уравнением называется уравнение,
в котором неизвестное находится под знаком логарифма.
4. Основные методы решения логарифмических уравнений
По определению логарифма,
простейшие логарифмические уравнения
простейшие логарифмические уравнения
Метод уравнивания выражений
под знаком логарифма
под знаком логарифма
Метод введения новой переменной
ПРИМЕРЫ
.
1) Решение простейших показательных уравнений
2) Решение показательных уравнений приведением к одному основанию
3) Решение показательного уравнения методом введения новой переменной
4) Решение логарифмического уравнения по определению
5) Решение логарифмических уравнений методом уравнивания выражений под знаком логарифма
6) Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной
7) Уравнения для отработки темы (самостоятельное решение)
Задачи
(домашнее задание)
(домашнее задание)
№ 1 - № 9
Решите уравнение:
Решите уравнение:
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
№ 8
№ 9
Сайт преподавателя математики Смирновой Юлии Сергеевны
г. Красноярск, Россия
2021
г. Красноярск, Россия
2021
Контакты:
© 2021
Приведите к одному основанию (1/2), а затем уравняйте показатели.
Приведите к одному основанию, а затем уравняйте показатели.
Замените единицу на 2 в нулевой степени.
10
Решите по определению логарифма.
1
- 9; 9
Решите по определению логарифма.
Решите методом введения новой переменной, но в начале во втором слагаемом снесите 2 которая находится над х, перед логарифмом.
0; 2
Замените корень из трёх на 3 в степени 1/2.
1
Приведите к одному основанию, а затем уравняйте показатели.
0,5
7/12
Постепенно избавляйтесь от логарифмов, в начале внешний логарифм можно убрать приравняв два внутренних логарифма к 3 в степени 0. Затем приравняйте третий логарифм (тот который с х) к 2 в степени 1.
Email: smirnova.kut@gmail.com