№ 1 
Условие:
Параллелограммы ABCD и ВСС1В1 не лежат в одной плоскости. Опишите взаимное расположение:
а) прямой СС1 и плоскости (DOB1), где О - середина отрезка BD;
б) прямых С1С и BD;
в) прямых ВЕ и С1В1, где Е - точка на ребре СС1, такая, что
СЕ : ЕС1 = 1 : 4 .

Решение:
а) прямая СС1 параллельна плоскости (DOB1):

б) прямые СС1 и BD  скрещивающиеся (т.к. через них нельзя провести плоскость):

в) прямые ВЕ и С1В1 пересекающиеся:

№ 2 (а)
Условие:
Изобразите пирамиду PABC.
Пусть высота этой пирамиды РО находится внутри пирамиды. Изобразите её. Изобразите точку К - середину PC и точку L - середину ОС. Определите взаимное расположение прямых PO и KL.

Решение:
Прямые РO и KL  параллельны, т.к. лежат в одной плоскости (РОС) и KL - средняя линия треугольника РОС.

№ 2 (б)
Условие:
Изобразите пирамиду SABC. Проведите медиану SO в грани ASC. Определите взаимное расположение прямых SO и AB.

Решение:
Прямые SO и АВ  скрещиваются, т.к. через них нельзя провести плоскость.

Решение:
Из треугольника СНВ  найдём СН по т.Пифагора.
СН и АF - медианы, точкой пересечения делятся 2 : 1, значит можно найти СО.
Из треугольника СОМ найдём МС по т. Пифагора.
МА=МВ=МС=2 (равенство доказывается через равенство треугольников, содержащих данные стороны).
Ответ: 2.